Geo Poggenbeek behoort tot de nabloei van de Haagse School. Hij schilderde en aquarelleerde in een dromerige toon die aan Willem Maris en Anton Mauve doet denken. In zijn tijd oogstte Poggenbeek veel succes met zijn sfeervolle verbeeldingen van het Hollandse landschap - vaak intieme plekjes met koeien of eenden aan de slootkant, onder de beschutting van een bosje. Poggenbeek stond ook bekend als een goed etser. Hij was leermeester van J.F.C. Scherrewitz.
Poggenbeek begon met een kantoorbaan, hoewel het tekenen en schilderen hem in het bloed zat. Onder de invloed van zijn vriend en kunstschilder Theo Hanrath koos hij op zijn negentiende voor het onzekere kunstenaarsbestaan. Samen gingen ze in de leer bij de Amsterdamse schilder J. H. Veldhuijzen en daarna volgde Poggenbeek nog cursussen aan de Rijksakademie in Amsterdam. Daar leerde hij Nicolaas Bastert kennen en samen met hem en Hanrath trok hij regelmatig naar het pittoreske Oosterbeek dat destijds volop in de belangstelling stond bij Haagse Schoolschilders die zich in het schilderen en- plein-air wilden bekwamen.
Aan het begin van de jaren 1870 reisde hij samen met zijn schildersvriend Bastert door Zwitserland, Italië en Frankrijk. Vooral Normandië en Bretagne hadden een grote aantrekkingskracht op hen. Bastert zou deze periode waarin beide schilders elkaar beïnvloedden en stimuleerden later omschrijven als ‘een groot genieten’. Tussen 1878 en 1882 woonden en werkten Poggenbeek en Bastert samen in Amsterdam in het atelier van Poggenbeek bij het Oosterpark. In 1881 kochten de vrienden samen een huisje in Breukelen, waar ze een paar maanden per jaar woonden en werkten. Daar pas pakte Poggenbeek serieus het schilderen op. De rivier de Vecht inspireerde hem, maar ook het nabijgelegen Hollandse venenlandschap met eenden langs de sloten en vee op de rivieroevers legde hij op het doek vast.
Poggenbeek wordt gerekend tot de nabloei van de Haagse School. Zijn werk wordt vaak vergeleken met dat van Willem Maris omdat beiden vaak eenden en kalveren onder wilgen als onderwerpen kozen. In 1886, toen Poggenbeek drie maanden bij Mauve logeerde in Laren, hadden zij elkaar goed leren kennen en waarderen tijdens wandelingen in de natuur. In hun werk hadden zij een blonde en stemmige basistoon gemeen, versterkt met een heldere kleur groen. De stadsgezichten echter die Poggenbeek in Amsterdam schilderde deden qua stijl sterk denken aan die van George Breitner.
Poggenbeek was een uiterst bescheiden, vriendelijk en innemend mens. Hij won medailles op tentoonstellingen in Parijs (1894), Chicago (1895) en Berlijn (1895). Hij stierf in 1903 op 49-jarige leeftijd. Zijn werk is onder meer te vinden in het Rijksmuseum in Amsterdam en het Gemeentemuseum Den Haag, maar ook in tal van collecties van instellingen.